[백준] 2630번 - 색종이 만들기 - 이해까지 도와주는 풀이

문제

아래 <그림 1>과 같이 여러개의 정사각형칸들로 이루어진 정사각형 모양의 종이가 주어져 있고, 각 정사각형들은 하얀색으로 칠해져 있거나 파란색으로 칠해져 있다. 주어진 종이를 일정한 규칙에 따라 잘라서 다양한 크기를 가진 정사각형 모양의 하얀색 또는 파란색 색종이를 만들려고 한다.

 

전체 종이의 크기가 N×N(N=2k, k는 1 이상 7 이하의 자연수) 이라면 종이를 자르는 규칙은 다음과 같다.

전체 종이가 모두 같은 색으로 칠해져 있지 않으면 가로와 세로로 중간 부분을 잘라서 <그림 2>의 I, II, III, IV와 같이 똑같은 크기의 네 개의 N/2 × N/2색종이로 나눈다. 나누어진 종이 I, II, III, IV 각각에 대해서도 앞에서와 마찬가지로 모두 같은 색으로 칠해져 있지 않으면 같은 방법으로 똑같은 크기의 네 개의 색종이로 나눈다. 이와 같은 과정을 잘라진 종이가 모두 하얀색 또는 모두 파란색으로 칠해져 있거나, 하나의 정사각형 칸이 되어 더 이상 자를 수 없을 때까지 반복한다.

위와 같은 규칙에 따라 잘랐을 때 <그림 3>은 <그림 1>의 종이를 처음 나눈 후의 상태를, <그림 4>는 두 번째 나눈 후의 상태를, <그림 5>는 최종적으로 만들어진 다양한 크기의 9장의 하얀색 색종이와 7장의 파란색 색종이를 보여주고 있다.

입력으로 주어진 종이의 한 변의 길이 N과 각 정사각형칸의 색(하얀색 또는 파란색)이 주어질 때 잘라진 하얀색 색종이와 파란색 색종이의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

 

입력

 

첫째 줄에는 전체 종이의 한 변의 길이 N이 주어져 있다. N은 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 중 하나이다. 색종이의 각 가로줄의 정사각형칸들의 색이 윗줄부터 차례로 둘째 줄부터 마지막 줄까지 주어진다. 하얀색으로 칠해진 칸은 0, 파란색으로 칠해진 칸은 1로 주어지며, 각 숫자 사이에는 빈칸이 하나씩 있다.

 

출력

 

첫째 줄에는 잘라진 햐얀색 색종이의 개수를 출력하고, 둘째 줄에는 파란색 색종이의 개수를 출력한다.

 

 

 

풀이

 

이 문제는 주어진 종이를 잘라가며 하얀색 색종이와 파란색 색종이의 개수를 세는 재귀 함수를 구현하고, 

 

이를 이용하여 입력된 종이를 분할하고 개수를 계산하여야 합니다.

 

이중 반복문을 통해 현재 종이의 모든 칸을 확인하며, 각 칸의 색상이 현재 종이의 색상과 같은지를 검사합니다.

 

만약에 다른색이 나오면 반복문을 종료합니다.

 

근데 현재 종이의 모든 칸이 같은 색이면 same_color가 True가 되면서 하나의 색종이가 완성됩니다.

 

 

종이 분할은 same_color가 False 즉, 다른 색상이 나오면 이를 네 개의 작은 종이로 나눕니다. 

 

new_n 변수를 이용하여 현재 종이의 크기를 반으로 나누고, 각각의 종이에 대해 cut_paper 함수를 재귀적으로 호출합니다.

 

이렇게 하면 종이를 계속해서 분할하면서 하얀색과 파란색 색종이 개수를 세게 됩니다.

 

소스 코드

 

# cut_paper 함수는 주어진 종이를 잘라가며 하얀색과 파란색 색종이의 개수를 세는 재귀 함수입니다.
def cut_paper(x, y, n):
    global white, blue  # 전역 변수로 하얀색과 파란색 색종이의 개수를 저장합니다.
    color = paper[x][y]  # 현재 종이의 색상을 저장합니다.
    same_color = True  # 현재 종이의 모든 칸이 같은 색인지 여부를 판단하기 위한 변수입니다.

    # 현재 종이를 모두 확인하며 같은 색상인지 확인합니다.
    for i in range(x, x + n):
        for j in range(y, y + n):
            if paper[i][j] != color:
                same_color = False
                break

    # 모든 칸이 같은 색상인 경우
    if same_color:
        if color == 0:
            white += 1  # 하얀색인 경우 하얀색 색종이 개수를 증가시킵니다.
        else:
            blue += 1  # 파란색인 경우 파란색 색종이 개수를 증가시킵니다.
    else:
        new_n = n // 2  # 현재 종이를 나누기 위한 크기를 계산합니다.
        
        # 종이를 네 개의 작은 종이로 나누어 각각을 cut_paper 함수에 재귀적으로 호출합니다.
        cut_paper(x, y, new_n)  # 왼쪽 위
        cut_paper(x + new_n, y, new_n)  # 오른쪽 위
        cut_paper(x, y + new_n, new_n)  # 왼쪽 아래
        cut_paper(x + new_n, y + new_n, new_n)  # 오른쪽 아래

# 입력 받기
N = int(input())  # 종이의 한 변의 길이 N을 입력 받습니다.
paper = []
for _ in range(N):
    row = list(map(int, input().split()))  # 각 줄의 데이터를 리스트로 변환하여 저장합니다.
    paper.append(row)

white = 0  # 하얀색 색종이 개수를 초기화합니다.
blue = 0  # 파란색 색종이 개수를 초기화합니다.
cut_paper(0, 0, N)  # cut_paper 함수를 호출하여 색종이를 자르고 개수를 세줍니다.

# 결과 출력
print(white)  # 하얀색 색종이 개수 출력
print(blue)   # 파란색 색종이 개수 출력