[이코테] 전보 - 코딩테스트 - 구체적인풀이

문제

어떤 나라에는 N개의 도시가 있다. 그리고 각 도시는 보내고자 하는 메시지가 있는 경우, 다른 도시로 전보를 보내서

 

다른 도시로 해당 메시지를 전송할 수 있다. 하지만 X라는 도시에서 Y라는 도시로 전보를 보내고자 한다면,

 

도시 X에서 Y로 향하는 통로가 설치되어 있어야 한다. 예를 들어 X에서 Y로 향하는 통로는 있지만, Y에서 X로 향하는

 

통로가 없다면 Y는 X로 메시지를 보낼 수 없다. 또한 통로를 거쳐 메시지를 보낼 때는 일정 시간이 소요된다.

 

어느 날 C라는 도시에서 위급 상황이 발생했다. 그래서 최대한 많은 도시로 메시지를 보내고자 한다.

 

메시지는 도시 C에서 출발하여 각 도시 사이에 설치된 통로를 거쳐, 최대한 많이 퍼져나갈 것이다.

 

각 도시의 번호와 통로가 설치되어 있는 정보가 주어졌을 때, 도시 C에서 보낸 메시지를 받게 되는 도시의 개수는

 

총 몇 개이며 도시들이 모두 메시지를 받는 데까지 걸리는 시간은 얼마인지 계산하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력조건

 

1. 첫째 줄에 도시의 개수 N, 통로의 개수 M, 메시지를 보내고자 하는 도시 C가 주어진다.

(1 <= N <= 30,000, 1 <= M <= 200,000, 1 <= C <= N)

 

2. 둘째 줄부터 M + 1번째 줄에 걸쳐서 통로에 대한 정보 X, Y, Z가 주어진다. 이는 특정 도시 X에서 다른 특정 도시 X에서 다른 특정 도시 Y로 이어지는 통로가 있으며, 메시지가 전달되는 시간이 Z라는 의미다. (1 <= X, Y <= N, 1 <= Z <= 1,000)

 

출력조건

첫째 줄에 도시 C에서 보낸 메시지를 받는 도시의 총 개수와 총 걸리는 시간을 공백으로 구분하여 출력한다.

<입력 예시>
3 2 1
1 2 4
1 3 2
<출력 예시>
2 4

 

 

풀이

이 문제를 들여다보면 한 도시에서 다른 도시까지 최단 거리 문제로 치환할 수 있으므로 다익스트라 알고리즘을 이용해서 풀 수 있습니다.

 

또한 N과 M의 범위가 충분히 크기 때문에, 우선순위 큐를 이용하여 다익스트라 알고리즘을 작성해야 합니다.

 

결과적으로 앞서 다루었던 다익스트라 알고리즘의 소스코드에서 마지막 부분만 조금 수정하여 답안 코드를 만들 수 있습니다.

https://sonlife97.tistory.com/entry/%EC%B5%9C%EB%8B%A8%EA%B2%BD%EB%A1%9C-%EB%8B%A4%EC%9D%B5%EC%8A%A4%ED%8A%B8%EB%9D%BC-%EC%95%8C%EA%B3%A0%EB%A6%AC%EC%A6%98-%EA%B5%AC%EC%B2%B4%EC%A0%81%EC%9D%B8-%EC%84%A4%EB%AA%852-%EC%9A%B0%EC%84%A0%EC%88%9C%EC%9C%84%ED%81%90-%ED%99%9C%EC%9A%A9

최단경로 - 다익스트라 알고리즘 구체적인 설명(2) - 우선순위큐 활용

 

주어진 그래프에서 특정 출발 노드로부터 다른 모든 노드까지의 최단 경로를 찾고, 몇 개의 노드에 도달할 수 있는지 및 가장 먼 노드까지의 최단 거리를 계산합니다.

 

 

 초기설정

import heapq
import sys

input = sys.stdin.readline
INF = int(1e9)

n, m, start = map(int, input().split())
graph = [[] for i in range(n+1)]

# 최단 거리 테이블을 모두 무한으로 초기화
distance = [INF] * (n+1)

# 모든 간선 정보를 입력받기
for _ in range(m):
    x, y, z = map(int, input().split())
    # x번 노드에서 y번 노드로 가는 비용이 z라는 의미
    graph[x].append((y, z))

 

 

다익스트라 알고리즘

def dijkstra(start):
    q = []
    # 시작 노드로 가기 위한 최단 경로는 0으로 설정하여, 큐에 삽입
    heapq.heappush(q, (0, start))
    distance[start] = 0
    while q:  # 큐가 비어있지 않다면
        # 가장 최단 거리가 짧은 노드에 대한 정보를 꺼내기
        dist, now = heapq.heappop(q)
        if distance[now] < dist:
            continue
        # 현재 노드와 연결된 다른 인접한 노드들을 확인
        for i in graph[now]:
            cost = dist + i[1]
            # 현재 노드를 거쳐서, 다른 노드로 이동하는 거리가 더 짧은 경우
            if cost < distance[i[0]]:
                distance[i[0]] = cost
                heapq.heappush(q, (cost, i[0]))
                # ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑
                # 해당 노드로 가는 최단 거리를 업데이트하고
                # 큐에 해당 노드를 삽입하여 다음 탐색을 진행합니다.

 

 

수행

# 다익스트라 알고리즘을 수행
dijkstra(start)

# 도달할 수 있는 노드의 개수
count = 0

# 도달할 수 있는 노드 중에서, 가장 멀리 있는 노드와의 최단 거리
max_distance = 0
for d in distance:
    # 도달할 수 있는 노드의 경우
    if d != INF:
        count += 1
        max_distance = max(max_distance, d)

print(count - 1, max_distance)

 

 

전체코드

import heapq
import sys

input = sys.stdin.readline
INF = int(1e9)

n, m, start = map(int, input().split())
graph = [[] for i in range(n+1)]

# 최단 거리 테이블을 모두 무한으로 초기화
distance = [INF] * (n+1)

# 모든 간선 정보를 입력받기
for _ in range(m):
    x, y, z = map(int, input().split())
    # x번 노드에서 y번 노드로 가는 비용이 z라는 의미
    graph[x].append((y, z))

def dijkstra(start):
    q = []
    # 시작 노드로 가기 위한 최단 경로는 0으로 설정하여, 큐에 삽입
    heapq.heappush(q, (0, start))
    distance[start] = 0
    while q:  # 큐가 비어있지 않다면
        # 가장 최단 거리가 짧은 노드에 대한 정보를 꺼내기
        dist, now = heapq.heappop(q)
        if distance[now] < dist:
            continue
        # 현재 노드와 연결된 다른 인접한 노드들을 확인
        for i in graph[now]:
            cost = dist + i[1]
            # 현재 노드를 거쳐서, 다른 노드로 이동하는 거리가 더 짧은 경우
            if cost < distance[i[0]]:
                distance[i[0]] = cost
                heapq.heappush(q, (cost, i[0]))
                # ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑
                # 해당 노드로 가는 최단 거리를 업데이트하고
                # 큐에 해당 노드를 삽입하여 다음 탐색을 진행합니다.

# 다익스트라 알고리즘을 수행
dijkstra(start)

# 도달할 수 있는 노드의 개수
count = 0

# 도달할 수 있는 노드 중에서, 가장 멀리 있는 노드와의 최단 거리
max_distance = 0
for d in distance:
    # 도달할 수 있는 노드의 경우
    if d != INF:
        count += 1
        max_distance = max(max_distance, d)

print(count - 1, max_distance)

 

다음은 너비 우선 탐색(BPS)을 사용하여 문제를 해결해보겠습니다.

https://sonlife97.tistory.com/entry/%EC%9D%B4%EC%BD%94%ED%85%8C-%EC%A0%84%EB%B3%B42-%EC%BD%94%EB%94%A9%ED%85%8C%EC%8A%A4%ED%8A%B8-%EB%8B%A4%EB%A5%B8%ED%92%80%EC%9D%B4

[이코테] 전보(2) - 코딩테스트 - 다른풀이